Modèle dynamique du tas de sable

Un des modèles du tas de sable le plus fructueux, dans les descriptions dynamiques, consiste à considérer qu'il y a en tout point repéré au sol par un vecteur $\vec x$, une hauteur $h(\vec x,t)$ de sable immobile parce que non dilaté, et une couche très fine d'épaisseur $R(\vec x,t)$ de sable roulant. Plusieurs descriptions de la dynamique d'un tas de sable ont été proposées avec des équations couplées concernant les variables $h(\vec x,t)$ et $R(\vec x,t)$.